Realny rostouci clen za 100

Vysoká míra inflace zasáhly v podstatě všechny republiky, mimo Slovinsko , které se dokázalo rychle přeorientovat na nové trhy. Známým případem selhání je zavedení platových a cenových regulací administrativou Richarda Nixona v roce Na čtvrté pozici v posloupnosti je číslo sedm, na prvním jednička a tak dále.

Zlato, které se dováželo z kolonií v Jižní Americe, španělské ekonomice nic nepřineslo, tamější podnikatelé se díky němu nestali efektivnějšími, ani nevyráběli více než dříve. Zato panovníkům umožnilo vést nákladné války zejména s Anglií.

Obecně umožnilo šlechtě upevnit svou pozici ve srovnání s třetím stavem. Kvůli tomu nedošlo ve Španělsku k rozvoji řemeslné výroby a obchodu, jak se tomu stalo v dalších zemích. Nakonec se téměř vše dováželo a řemeslná výroba upadala. Ve Francii se budovaly nové manufakturyzatímco ty španělské krachovaly.

Většina tehdejší španělské inteligence s nelibostí sledovala to, jak je vše ve Francii mnohem levnější, než v jejich rodné zemi. Krize se neustále zvětšovala a dosáhla takové míry, že z kdysi jedné z nejsilnější mocnosti na světě se stala kořist pro ostatní. Výmarská republika[ editovat editovat zdroj ] Doklad hyperinflace: německá bankovka z roku v hodnotě milionů marek Velká hyperinflace vypukla v Německu po první světové válce.

Zápis posloupnosti

Existují vzájemně protichůdná vysvětlení jejích příčin, která se však v popisu katastrofálních následků shodují. Peníze během krátké chvíle ztrácely hodnotu, veškeré úspory lidí byly znehodnoceny narůstající měnou. Na vrcholu inflace se jeden dolar rovnal 4,2 bilionům v důsledku spekulace v jednu chvíli až 12 bilionům výmarských marek. Jednotlivé výklady se však liší v tom, koho považují za viníka této katastrofy. První a častější poukazuje především na skutečnost, že Německo bylo značně oslabeno, zdecimováno a k tomu muselo platit ještě válečné reparace Francii.

Ty byly tak velké, že musely být rozloženy do vícero let. Postupně ale úroky z těchto reparací začaly přerůstat únosnou mez a Německo si začalo půjčovat další úvěry na jejich splácení. Zanedlouho situace přesáhla stav, kdy ani veškerý domácí produkt země nestačil ke splacení válečných reparací a úroků z nich.

Protože vláda neměla na vybranou a platit musela, začala Říšská banka peníze jednoduše tisknout. Ty samozřejmě nebyly nijak svázány se skutečnými hodnotami, a tak okamžitě následovala mohutná inflace. Na rozdíl od tohoto vysvětlení, které obviňuje mocnosti dohody, existuje ještě i jiné, které obrací pozornost k samotné německé vládě. Mnozí zpochybňují válečné reparace jako možnou příčinu, viz například Niall Fergusson ve své knize The Pity of War, česky vyšla jako Nešťastná válka.

Německu se totiž podařilo vyhnout se placení velké části předepsané sumy z na 37 mld marek. Skutečnou příčinou německé hyperinflace podle Fergussona byla tehdejší vláda výmarské republikykterá se tímto způsobem politicky bezbolestně chtěla zbavit ohromných válečných dluhů.

Definice posloupnosti

Reakce na hyperinflaci[ editovat editovat zdroj ] Profesor a bývalý guvernér centrální banky, Bernard Lietaer ve své knize Budoucnost peněz popisuje případ jistého regionu Výmarské republiky v letech —tedy v době největší hyperinflace. Tamní vlastník uhelného dolu založil vlastní lokální penízekteré denominoval uhlím vytěženým z jeho dolu stanovil, kolik jeho lokálních peněz odpovídá jednomu pytli uhlí určité hmotnosti.

Současně stanovil a uvedl na bankovkách této nově vzniklé měnyže každá bankovka je směnitelná za odpovídající množství uhlí a jeho podnik se zavazuje tuto směnu provést. Bankovky byly navíc vybaveny kolonkami každá představovala jeden měsícdo kterých se lepily kolky při každé směně bankovky za množství uhlí. Bankovky, kterým chyběly kolky za současný i minulý měsíc, ztrácely platnost.

Toto opatření pravděpodobně mělo motivovat lidi, aby peníze směňovali.

Úspěch tohoto systému rostl geometrickou řadou a v té době jinak bezútěšné republice se rozšířil daleko za oblast, ve které důl působil.

Peníze fungovaly i po finanční stabilizaci Německé říše, ale v roce byly zrušeny z rozhodnutí státní moci legislativního nařízení, které lokální měnu jako takovou postavil mimo zákon. Jugoslávie[ editovat editovat zdroj ] Velká inflační krize otřásla bývalou Jugoslávii. Po rozpadu federace zde byla situace podobná jako v Česku v Tisknutí nových peněz vyvolalo rekordní inflaci, která se v roce vyšplhala na 19 ,2 procent.

Dalším způsobem, kterým se vládě podařilo získat peníze od lidí, bylo zakládaní velkých bank a investičních společnosti, které však fungovaly pouze několik měsíců.

Navigační menu

Prostředky z Dafíny se začaly lidem vracet až v roce po iniciativě tehdejší vlády. Jugoslávský dinárstabilní měna někdejší Jugoslávie, se z kurzu 7 dinárů za marku propadl do takové inflace, že byl vydáván v miliardových hodnotách. Nastal nedostatek téměř všech druhů zboží. Posloupnost může být buď nekonečná pokud je jejím definičním oborem celá množina přirozených čísel, nebo konečná, pokud je jejím definičním oborem pouze konečná podmnožina z oboru přirozených čísel.

Pokud se výhradně neřekne, že se jedná o posloupnost konečnou, předpokládá se posloupnost nekonečná. Definice posloupnosti Tato kapitola alespoň trochu popisuje význam definice posloupnost, není nezbytně nutné ji znát, můžete celou kapitolu přeskočit, chcete-li.

Úvod už prozradil, že se jedná o funkcikterá má za definiční obor přirozená čísla. Oborem hodnot pak může být libovolná množina, ale zde budeme předpokládat množinu reálných čísel. Co to znamená? Nejvíce viditelná změna nastane u grafu funkce, protože se nebude jednat o spojitou čáru, jak bývá často zvykem u běžných funkcí, ale budou tam pouze roztroušené jednotlivé izolované body posloupnosti.

Posloupností může být například řada čísel 1, 3, 5, 7, 9, 11, … To je asi poměrně jasně definovaná posloupnost a každému by bylo být jasné, jak pokračuje.

Logaritmus

Například v naší jednoduché posloupnosti je číslo pět na třetí pozici. Což nám přesně říká i tabulka. Na čtvrté pozici v posloupnosti je číslo sedm, na prvním jednička a tak dále.

Realny rostouci clen za 100

Posloupnost se tak vyjadřuje tím, že její prvky jdou nějak uspořádat, že každý prvek posloupnosti, kromě prvního a posledního, má svého předchůdce a svého následovníka.

To je obrovský rozdíl oproti reálným funkcí, kde nic takového neplatí. Nevíme, výsledkem je reálné číslo a reálná čísla nemají následovníka.

Zápis posloupnosti Už víme, že — zjednodušeně řečeno — posloupnost je očíslovaná řada čísel. Teď jak můžeme posloupnost zapisovat. Samotnou posloupnost obvykle pojmenováváme malým písmenem s dolním indexem, například ai. Prvním způsobem je výčet všechny hodnot posloupnosti. S tím jsme se už setkali v předchozí kapitole.

Account Options

Asi bych nepoužíval složené závorky, protože ty značí množinyu kterých nezáleží na pořadí, zatímco u posloupností záleží na pořadí členů.

Druhou možností je vzorec pro n-tý člen posloupnosti.

Realny rostouci clen za 100

Intuitivní odvození[ editovat editovat zdroj ] Myšlenka logaritmu vznikla jako rozšíření myšlenky exponentu. Exponent součinu je tedy součet exponentů obou součinitelů, takže při zvoleném základu 2 můžeme násobení převést na sčítání exponentů, zatím jen pro celé exponenty.

Místo dělení stačí odečítat exponenty. Dokud jsme mluvili o exponentech, mělo to smysl jen pro celá čísla.

Realny rostouci clen za 100

Když jsme ale zmínili, že místo odmocňování stačí exponent dělit, může vyjít i necelé číslo: druhou odmocninu z deseti bychom mohli zapsat jako 10 0,5.